水平放置的作简谐运动的弹簧振子，其质量为m，振动过程中的最大速率为v，下列说法中正确的是A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0～mv2之间的某

题文

水平放置的作简谐运动的弹簧振子，其质量为m，振动过程中的最大速率为v，下列说法中正确的是A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是0～mv2之间的某个值B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功一定为零C．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度的变化量大小可能为 0～2v间的某个值D．从某时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量大小一定为零

题型：未知 难度：其他题型

答案

BC

解析

做简谐运动的物体，半个周期后的速率一定与半个周期前相等，动能变化量为零，故弹力做功为零，所以B选项正确，A选项错误；从端点到端点，速度由零到零，冲量为0，从平衡位置到平衡位置，速度由v变到-v，冲量为2mv，起点为其他位置时，冲量介于两者之间，所以D选项错误，C选项正确。故本题选BC。

考点

据考高分专家说，试题“水平放置的作简谐运动的弹簧振子，其质量为.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。

简谐运动的概念

简谐运动：1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。 2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。 3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。