质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点和b点时速度相同，所用时间tab="0.2" s,质点由b

题文

质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，质点经过a点（xa="-5" cm）和b点（xb="5" cm）时速度相同，所用时间tab="0.2" s,质点由b回到a点所用最短时间tba="0.4" s，则该质点做简谐运动的频率为（   ）A．1 HzB．1.25 Hz C．2 HzD．2.5 Hz

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

本题考查简谐运动的周期和频率概念，充分利用简谐运动的对称性是解题关键.设质点在AA′间运动，O为平衡位置，tAa=t1,taO=t2，如图1所示.图1情形1：计时时刻质点从a点沿x轴正向运动，则2t2="0.2" s                                                                   ①2t1+2t2="0.4" s                                                                   ②又T=4(t1+t2)                                                                  ③                                                                      ④解①②③④得f="1.25" Hz.情形2：计时时刻质点从a点沿x轴负向运动，则4t1+2t2="0.2" s2t2="0.4" s显然上述情形不成立.综上所述，答案为B.

考点

据考高分专家说，试题“质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。

简谐运动的概念

简谐运动：1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。 2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。 3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。