如图所示，在水平气垫导轨上固定一立柱，轻弹簧的劲度系数为k＝40N/m，它的一端连接在立柱上，另一端与滑块A相连，在A上还放着另一重物B，已知A．B的质量分别为

题文

如图所示，在水平气垫导轨上固定一立柱，轻弹簧的劲度系数为k＝40N/m，它的一端连接在立柱上，另一端与滑块A相连，在A上还放着另一重物B，已知A．B的质量分别为M＝0.5kg和m＝0.3kg，A．B间的最大静摩擦力等于fm＝1.5N．①现用外力拉动A．B一起从平衡位置向右移动8cm, 从静止释放后一起做简谐运动，求A．B间的静摩擦力最大多大？②整个系统的振幅最大多大，能保证A．B间没有相对滑动？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）1.2N      （2）0.1m

解析

①当最大位移为A1＝0.08m时，弹簧弹力F1＝k·A1＝3.2N, A．B产生的加速度a1＝ F1/(M＋m)＝4m/s2．这时B的加速度也等于a1，它是由静摩擦力产生的，这时的静摩擦力最大为f1＝mm1＝1.2N．②当A．B间的静摩擦力达到最大值fm时，B产生的加速度为a2＝fm/m＝5m/s2，这时弹簧对A的拉力为F2＝(M＋m)a2＝4N，弹簧伸长的长度，即为最大振幅Am＝ F2/ k＝0.1m．

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在水平气垫导轨上固定一立柱，轻.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。

简谐运动的概念

简谐运动：1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。 2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。 3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。