做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m，最大速度为v，则下列说法正确的是A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零B．从某时刻算起，在半个周期的

题文

做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m，最大速度为v，则下列说法正确的是（   ）A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到mv2之间的某一个值C．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零D．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一值

题型：未知 难度：其他题型

答案

AD

解析

振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置，两位置速度大小相等，故由动能定理知，回复力做的功一定为零，则A选项正确，B选项错误；但由于速度反向（初位置在最大位移处时速度均为零），所以在半个周期内速度变化量的大小为初速度大小的两倍，因此在半个周期内速度变化量大小应为0到2v之间的某个值，则C选项错，D选项正确.

考点

据考高分专家说，试题“做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m，最大.....”主要考查你对 [简谐运动的概念 ]考点的理解。

简谐运动的概念

简谐运动：1、机械振动的定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。 2、简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动。 3、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 4、简谐运动的判定：要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动；看这个物体在运动过程中有没有平衡位置；看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx，则该物体的运动是简谐运动。