如图所示，小球m自A点沿AD方向以初速度v逐渐接近固定在D点的小球n。已知AB弧长为0.4m，AB圆弧半径R=10m，AD=10m，A、B、C、D在

题文

如图所示，小球m自A点沿AD方向以初速度v逐渐接近固定在D点的小球n。已知AB弧长为0.4m，AB圆弧半径R=10m，AD=10m，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n？（g取10N/kg）

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：θ= 故小球m在AB方向的分运动为简谐运动。①  小球CD方向的分运动为匀速直线运动：S=vt=10m②  t=KT=2πK （K=1，2，3……）③解得：（K=1，2，3……）

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，小球m自A点沿AD.....”主要考查你对 [简谐运动的周期、频率和角频率 ]考点的理解。

简谐运动的周期、频率和角频率

周期T和频率f：

1.意义：表示振动快慢的物理量，周期越短，频率越高，振动越快2.定义：完成一次全振动所需要的时间，用T表示单位时间内完成全振动的次数，用f表示3.关系：Tf=14.决定因素：周期与频率由振动系统本身决定，与振幅无关5.角频率ω：ω=2πf。

应用简谐运动的对称性及周期性的解题方法：

如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有： 1．时间的对称性 2．速度的对称性 (1)物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反。 (2)物体经过关于D点对称的两点(如C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。 3．周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可作如下判断： (1)若则两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。 (2)若则两时刻，描述运动的物理量均大小相等，方向相反。 (3)若或，则当时刻物体在最大位移处时，时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻物体到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。