如图，质量分别为M、m的物块水平叠放在光滑水平地面上，一劲度系数为K的轻弹簧与M相连，它们以O为平衡位置在B、C间作简谐振动，m与M间动摩擦因数为μ，m与M始终

题文

如图，质量分别为M、m的物块水平叠放在光滑水平地面上，一劲度系数为K的轻弹簧与M相连，它们以O为平衡位置在B、C间作简谐振动，m与M间动摩擦因数为μ，m与M始终相对静止．（1）在从O向B运动过程中，摩擦力对m做正功还是负功？（2）若它们的振幅为A，求m在振动过程中受到的最大静摩擦力多大？（3）要想两物块不发生相对滑动，振幅A最大为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）在从O向B运动过程中，物体m受重力、支持力和静摩擦力，动能减小，合力做负功；由于重力和支持力不做功，故静摩擦力做负功；（2）设位移为x，整体的加速度大小为：a=kxm+M；物体m受重力、支持力和静摩擦力，根据牛顿第二定律，有：f=ma=mkxm+M，当x取最大值A时，静摩擦力达到最大值，最大值为mkAm+M；（3）当物体达到振幅位置时，静摩擦力最大；要想两物块不发生相对滑动，到达最大位移处时静摩擦力达到最大值；故μmg=mkAM+m解得：A=(M+m)μgk答：（1）在从O向B运动过程中，摩擦力对m做负功；（2）若它们的振幅为A，m在振动过程中受到的最大静摩擦力为mkAm+M；（3）要想两物块不发生相对滑动，振幅A最大为(M+m)μgk．

解析

kxm+M

考点

据考高分专家说，试题“如图，质量分别为M、m的物块水平叠放在光.....”主要考查你对 [简谐运动的回复力和能量 ]考点的理解。

简谐运动的回复力和能量

振动图像: (1)图像:(2)意义：反映质点的位移随时间变化的规律(不是质点的运动轨迹)(3)特点：所有简谐运动的图线都是正弦或余弦曲线(4)蕴含信息：①振幅A、周期T以及各时刻质点的位置、某段时间内质点的位移。②各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向。判断速度方向可以作曲线上某点的切线，若切线的斜率为正，则说明该时刻的速度方向为正方向。③某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况 能量：（1）定义：做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和，称为简谐运动的能量 （2）特征：①做简谐运动的物体能量的变化规律：只有动能和势能的相互转化，机械能守恒。 ②简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。 ③在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能最大，动能最小

简谐运动的位移、回复力、加速度、速度、势能、动能比较：