某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：①用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图1所示，摆球直径为

题文

（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：①用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图1所示，摆球直径为______cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．②用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图2所示，该单摆的周期是T=______s（结果保留三位有效数字）．③测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2-L图象如图2，此图线斜率的物理意义是______A．g     B．1g      C．4π2g      D.g4π2④与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是______A．振幅偏小  B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长C．将摆线长当成了摆长  D．开始计时误记为n=1⑤该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T2．用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=______．（2）（8分）有一个小灯泡上标有“4.8V  2W”的字样，现在测定小灯泡在不同电压下的电功率，并作出小灯泡的电功率P与它两端电压的平方U 2的关系曲线．有下列器材可供选用：A．电压表V1（0～3V，内阻3kΩ）   B．电压表V2（0～15V，内阻15kΩ）C．电流表A（0～0.6A，内阻约1Ω）   D．定值电阻R1=3kΩ     E．定值电阻R2=15kΩ           F．滑动变阻器R（10Ω，2A）  G．学生电源（直流6V，内阻不计）    H．开关、导线若干①为了使测量结果更加准确，实验中所用电压表应选用______，定值电阻应选用______，从而改装电压表；②为减小实验误差，并要求从零开始多测几组数据，请在图4的方框内画出满足实验要求的电路图；③根据实验数据作出P-U2图象，下面的图4中四个图象中可能正确的是______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）①直径：主尺：2.0cm，游标尺对齐格数：6个格，读数：6×0.1=0.60mm=0.06cm，所以直径为：2.0+0.06=2.06cm②由单摆全振动的次数为n=30次，秒表读数为t=67.2s，该单摆的周期是T=2.24s③根据重力加速度的表达式g=4π2LT2可知，T2-l图线斜率k=4π2g，故选C．④根据重力加速度的表达式g=4π2LT2可知，A、重力加速度的测量值与振幅无关，振幅偏小，不影响测量结果，故A错误；B、在未悬挂摆球之前先测定好摆长，摆长偏小，g偏小，故B错误C、以摆线长作为摆长来计算，摆长偏小，g偏小，故C错误D、开始计时误记为n=1，则周期偏小，g偏大，故D正确；故选D⑤先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，T1=2πLg然后把摆线缩短适当的长度△l，再测出其振动周期T2．T2=2πL-△lg解得：g=4π2△lT21-T22（2）①由题意可知，灯泡的额定电压为4.8V，而给出的电压表中有15V和3V两种，选用15V的电压则误差较大；而选用3V的电压表，则量程偏小，故可以串联一个电阻进行分压；由题意可知，选择3KΩ的电阻可以使量程扩大2倍，故选用D即可；故可以选取3V的电压表和3kΩ的电阻串联充当电压表使用；②因题目中要求多测几组数据进行作图，故实验中选用分压接法，并且将R1与电压表串联充当电压表使用，电流表采用电流表外接法；故原理图如下图所示； ③由功率公式可得：P=U2R；若R为定值的话，则P与U2应为一次方程；但因为灯泡电阻随温度的变化而变化，故功率随温度不再是线性关系，而是随着电压的增大，而使功率减小，故P与U2图象应为C；故答案为：（1）①2.06②2.24③C④D⑤g=4π2△lT21-T22（2）①A，D②如图③C

解析

4π2LT2

考点

据考高分专家说，试题“（1）某同学在“用单摆测定重力加速度”的.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。

实验：用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度：实验原理： 单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 实验器材： 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。 实验步骤： 1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆； 2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂； 3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r； 4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T； 5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值； 6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。 注意事项： 1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。