如图表所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据．悬线长度摆球直径全振动次数完成n次全振动

题文

如图表所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据．悬线长度（m）摆球直径（m）全振动次数完成n次全振动的时间（s）L0dnt根据这些数据可以（1）算出当地的重力加速度g=______；（2）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为______A.20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台B.100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台C.100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台D.100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台（3）如果测得的g值偏小，可能的原因是______A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时，秒表过迟按下D．实验中误将n-1次全振动数为n次．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）、单摆的摆长l=L0+12d；单摆一次全振动的时间为一个周期，则单摆的周期为T=tn．由单摆的周期公式T=2πlg得   g=4π2n2(L0+d2)t2（2）根据实验要求，摆长1m左右，用米尺测量．为减小空气阻力的影响，应选用体积较小的实心金属球，故选小钢球，测量周期用秒表，故选B；（3）由T=2πlg得g=4π2lT2，根据g的表达式分析可知：A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长测量值偏大，g的测量值偏大．故A错误．B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，单摆振动周期增大，则g的测量值偏小．故B正确．C、开始计时，秒表过迟按下，测得的周期偏小，g的测量值偏大．故C错误．D、实验中误将n-1次全振动数为n次，由单摆振动的周期T=tn可知，T测量值偏小，g的测量值偏大．故D错误．故选B故答案为：（1）g=4π2n2(L0+d2)t2；（2）B；（3）B．

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“如图表所示，用单摆测重力加速度，其中L0.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。

实验：用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度：实验原理： 单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 实验器材： 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。 实验步骤： 1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆； 2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂； 3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r； 4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T； 5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值； 6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。 注意事项： 1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。