某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则该摆

题文

某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则 （1）该摆摆长为______cm，秒表所示读数为______s．（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是______．A．了摆线长的长度为摆长B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动数次数记为50次 （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据如图，再以L为横坐标，T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=______．（用k表示）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）摆线的长度为l=97.50cm+12×2.00cm=98.50cm．由秒表读出时间t=99.8s．（2）A、将摆线长的长度作为摆长，摆长偏小，则根据重力加速度的表达式g=4π2LT2可知，测得的g值偏小．故A正确．B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了，由g=4π2LT2可知，测得的g值偏小．故B正确．C、开始计时时，秒表过迟按下，测得的时间偏小，周期偏小，则测得的g值偏大．故C错误．D、实验中误将49次全振动数次数记为50次，由T=tn求出的周期偏小，测得的g值偏大．故D错误．故选AB（3）根据重力加速度的表达式g=4π2LT2可知，T2-l图线斜率k=4π2g，则g=4π2k．故答案为：（1）98.50，99.8．（2）AB；（3）4π2k．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。

实验：用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度：实验原理： 单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 实验器材： 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。 实验步骤： 1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆； 2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂； 3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r； 4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T； 5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值； 6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。 注意事项： 1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。