在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①如果测出摆长为L，摆完成n次全振动所用的时间为t，则计算重力加速度的公式为g=

题文

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①如果测出摆长为L，摆完成n次全振动所用的时间为t，则计算重力加速度的公式为g=______．②若测得的g值偏小，可能的原因是______A．计算摆长时，只考虑线长，没有考虑小球的半径B．将（n-1）个全振动误计为n个全振动C．n个全振动的时间测量偏小了．

题型：未知 难度：其他题型

答案

①由题，单摆完成n次全振动所用的时间为t，则单摆的周期T=tn由单摆的周期公式T=2πLg得，g=4π2LT2=4πn2Lt2②A、若计算摆长时，只考虑线长，没有考虑小球的半径，摆长L偏小，则根据重力加速度的表达式g=4πn2Lt2计算出的g偏小．故A正确．B、若将（n-1）个全振动误计为n个全振动，周期偏小，则由g=4πn2Lt2计算出的g偏大．故B错误．C、若n个全振动的时间测量偏小了，周期偏小，则计算出的g偏大．故C错误．故选A

解析

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考点

据考高分专家说，试题“在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①如.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。

实验：用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度：实验原理： 单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 实验器材： 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。 实验步骤： 1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆； 2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂； 3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r； 4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T； 5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值； 6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。 注意事项： 1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。