在用单摆测重力加速度的实验中：实验时必须控制摆角θ≤

题文

在用单摆测重力加速度的实验中：（1）实验时必须控制摆角θ≤______；（2）某学生在测量摆长时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，直接将L和测得的周期用单摆的周期公式算出了当地的重力加速度．则测出的重力加速度将比实际的重力加速度______（填“大”、“小”、“一样”）．（3）该同学通过改变悬线L长度而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图象，实验中所得到的T2-L关系图象如图（乙）所示，由图象可知，摆球的半径r=______m；当地g=______m/s2．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）单摆在摆角小于等于5°情况下，近似为简谐运动，故实验时必须控制摆角θ在此范围内（2）由T=2πLg得，g=4π2LT2，某学生在测量摆长时，只量了悬线的长度L当作摆长，而没有加上摆球的半径，导致摆长偏小，故g值偏小（3）T2与L的图象，应为过原点的直线，由横轴截距得，球的半径应为1.2×10-2m；图象斜率k=T2L=0.0481.2×10-2=4，而g=4π2LT2=4π2k=π2故答案为：（1）5° （2）小 （3）1.2х10-2； π2

解析

Lg

考点

据考高分专家说，试题“在用单摆测重力加速度的实验中：（1）实验.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。

实验：用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度：实验原理： 单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 实验器材： 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。 实验步骤： 1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆； 2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂； 3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r； 4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T； 5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值； 6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。 注意事项： 1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。