在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测出单摆摆角小于50时，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d．用上述物理

题文

在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测出单摆摆角小于50时，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d．（1）用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式：g=______；（2）由图可知，摆球直径d的读数为______；（3）实验中有个同学发现他测的重力加速度值总是偏大，其原因可能是______：A．实验室处在高山上，距海平面太高B．单摆所用的摆球太重了C．测出n 次全振动的时间为t，误作为（n+1）次全振动的时间进行计算D．以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）单摆周期T=tn，单摆摆长l=L+d2，由单摆周期公式T=2πlg，联立可得重力加速度为：g=4n2π2（L+d2）1t2；（2）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为5.5mm，可动刻度示数为48.0×0.01mm=0.480mm，则螺旋测微器的示数为5.5mm+0.480mm=5.980mm；（3）A、高山重力加速度偏小，故A错误；B、周期与摆球质量无关，摆球质量大，空气阻力可以忽略，故B错误；C、实验中误将n次全振动计为n+1次，根据T=tn 求出的周期变小，g偏大，故C正确；D、以线长加球直径作为摆长来计算，摆长偏大，根据g=4π2LT2 可知，测得的g应偏大，故D正确；故选CD．故答案为：（1）g=4n2π2（L+d2）1t2 （2）5.980mm  （3）C、D

解析

tn

考点

据考高分专家说，试题“在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测出.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。

实验：用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度：实验原理： 单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 实验器材： 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。 实验步骤： 1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆； 2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂； 3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r； 4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T； 5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值； 6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。 注意事项： 1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。