在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是

题文

（1）在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是______．A．选细线做为摆线B．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长D．计时起止时刻，选在最大摆角处（2）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，则：①该摆摆长为______ cm．②如果测得的g值偏小，可能的原因是______．A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动记为50次③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=______（用k表示）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）为了提高测量的精确度，摆线应选用细线，单摆在同一个竖直面内摆动，防止出现圆锥摆，测量摆长时应在摆球自然下垂时测量，从平衡位置（最低点）开始计时，因为速度最大，误差比较小．故ABC正确，D错误．（2）①摆长l=97.50+1cm=98.50cm．②A、根据g=4π2lT2知，测摆线长时摆线拉得过紧，导致摆长偏大，重力加速度偏大．故A错误．  B、摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，摆动的过程中，摆长变短，根据g=4π2lT2知，重力加速度偏小．故B正确．   C、开始计时时，秒表过迟按下，导致周期变小，根据g=4π2lT2知，重力加速度偏大．故C错误．D、实验中误将49次全振动记为50次，导致周期变小，根据g=4π2lT2知，重力加速度偏大．故D错误．故选B．③根据g=4π2lT2，知T2=4π2lg，图线的斜率k=4π2g．所以g=4π2k．故答案为：（1）ABC （2）98.50，B，4π2k．

解析

4π2lT2

考点

据考高分专家说，试题“（1）在“用单摆测重力加速度”的实验中，.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。

实验：用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度：实验原理： 单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 实验器材： 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。 实验步骤： 1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆； 2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂； 3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r； 4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T； 5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值； 6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。 注意事项： 1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。