在“用单摆测定重力加速度”的实验中以下说法正确的是

题文

在“用单摆测定重力加速度”的实验中（1）以下说法正确的是______．A．测量摆长时应将摆球取下后再测量B．摆球应选用半径约2cm的木球C．实验中应控制摆角不大于10°是为了减小系统误差D．实验中只要测量一次全振动的时间即可知道单摆振动的周期（2）测周期时，当摆球经过______位置时开始计时并计数“0”，测出经过该位置100次的时间如图中秒表所示，则周期为______．（结果保留3位有效数字）（3）一组同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值．为求出当地的重力加速度，同学们提出了4种不同方法．你认为以下4种方法中，不合理的有______A．从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π2L/T 2求出g作为测量值B．求出L的平均值.L和T的平均值.T，用公式g=4π2.L/.T2求出g作为测量值C．用6组L、T值，用g=4π2L/T2求出6个g，再求这6个g的平均值作为测量值D．在坐标纸上作出T 2-L图象，从图象中计算出图线斜率K，根据g=4π2/K求出g．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）A、单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，把单摆固定后测出摆线的长度，再加上摆球的半径即可测出摆长，故A错误；B、空气阻力对半径约2cm的木球影响较大，不能用作摆球，故B错误；C、单摆做简谐运动时的最大摆角不能大于10°，故C正确；D、为减小实验误差，应测出多次全振动的总时间，然后再求出单摆周期，只测量一次全振动的时间作为单摆振动的周期误差较大，故D错误；故选C．（2）测周期时，当摆球经过平衡位置（最低点）时开始计时并计数“0”；由图示秒表可知，分针示数为1min=60s，秒针示数为40.00s，则秒表示数为60s+40s=100.00s，摆球经过最低点100次的时间是50各周期，则单摆周期为2.00s．（3）A、从测定的6组数据中任意选取1组，用公式g=4π2LT2求出g作为测量值，误差较大，不合理；B、摆长L与周期T间不是一次函数关系，不能求出L的平均值.L和T的平均值.T，用公式g=4π2.L.T2求出g作为测量值，做法不合理；C、用6组L、T值，用=4π2LT2求出6个g，再求这6个g的平均值作为测量值，可以减小实验误差，做法合理；D、在坐标纸上作出T2-L图象，从图象中计算出图线斜率K，根据g=4π2k求出g，应用图象法处理实验数据，减小了实验误差，做法合理；本题选择不合理的，故选AB．故答案为：（1）C；（2）平衡；2.00s；（3）AB．

解析

4π2LT2

考点

据考高分专家说，试题“在“用单摆测定重力加速度”的实验中（1）.....”主要考查你对 [实验：用单摆测定重力加速度 ]考点的理解。

实验：用单摆测定重力加速度

用单摆测定重力加速度：实验原理： 单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 实验器材： 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。 实验步骤： 1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆； 2、将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂； 3、测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r； 4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T； 5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值； 6、变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。 注意事项： 1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5、计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数。