如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从

题文

如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？ 

题型：未知 难度：其他题型

答案

8次

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解析

因为波源A、O到B点的波程差为r=r1—r2=R=45m=，所以B点发生干涉相消现象。在圆周任一点C上听不到声音的条件为：r =" r1—r2" =（2k+1）=5（2k+1）将r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+ r2所以：r1="10k+50 " 或  r1= —10k+40而0 < r1 < 90m，所以有：0 <（10k+50） < 90m 和  0 <（—10k+40） < 90m求得 :—5 < k < 4即k = —4、—3、—2、—1、0、1、2、3，所以在到达A点之前有八处听不到声音。这题直接说8次也可以。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆.....”主要考查你对 [波的干涉 ]考点的理解。

波的干涉

波的干涉: 1.定义:频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉。2.必要条件:产生干涉现象的条件：两列波的频率相同，振动情况稳定。 3.示意图:4.备注:①对振动加强点和振动减弱点的理解：不能认为加强点的位移始终最大，减弱点的位移始终最小，而是振幅增大的点为加强点，其实加强点也在做振动，位移也有为零的时刻，振幅减小的点为减弱点。 ②一切波都能发生干涉，跟衍射一样，干涉也是波特有的现象

波的反射、折射、衍射、干涉、多普勒效应的比较: