下列说法，正确的是A．对于函数，因为，所以函数在区间内必有零点B．对于函数，因为，所以函数在区间内没有零点C．对于函数，因为，所以函数在区间内必有零点D．对

题文

下列说法，正确的是（ ）A．对于函数，因为，所以函数在区间内必有零点B．对于函数，因为，所以函数在区间内没有零点C．对于函数，因为，所以函数在区间内必有零点D．对于函数，因为，所以函数在区间内有唯一零点 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

函数的图象在区间不是连续的，另一方面，当，，当时，，故函数在区间内无零点，故选项A错误；令，可得或，故在区间内有两个零点，选项B错误；由于函数的图象在区间内连续，且，所以函数在区间内必有零点，选项C正确；对于函数，因为，所以函数在区间内有零点，另一方面，令，即，即，解得，或，即函数在区间内有三个零点，选项D错误，综上所述，选C.

考点

据考高分专家说，试题“下列说法，正确的是（）A．对于函数，因为.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系

函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               

函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，

方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点