下列说法正确的是A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化C．经

题文

（选修模块3—5）（12分）（1）（4分）下列说法正确的是         A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征D．天然放射性元素的半衰期与环境的温度有关（2）是不稳定的，能自发地发生衰变。①完成衰变反应方程        。②衰变为，共经过          次衰变，        次衰变。（3）氢原子的能级如图所示，有一群处于n=4能级的氢原子。如果原子n=2向n=1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，则：①这群氢原子发出的光谱中共有几条谱线能使该金属产生光电效应？②从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）BC（2）（2分）、3（1分）、2（1分）（3）①3种②

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解析

（1）BC（全选对给4分，选不全得2分，不选或错选不得分）（2）（2分）、3（1分）、2（1分）（3）共有3种频率的光能够使金属发生光电效应                      …………1分从n=4跃迁到n=1发出光子的能量该金属的逸出功                                          …………1分根据光电方程可知光电子最大初动能  …………2分

考点

据考高分专家说，试题“（选修模块3—5）（12分）（1）（4分.....”主要考查你对 [氢原子的能级 ]考点的理解。

氢原子的能级

氢原子的能级:

1、氢原子的能级图 2、光子的发射和吸收 ①原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态，跃迁时以光子的形式放出能量。 ②原子在始末两个能级Em和En（m>n）间跃迁时发射光子的频率为ν，其大小可由下式决定：hυ=Em-En。 ③如果原子吸收一定频率的光子，原子得到能量后则从低能级向高能级跃迁。 ④原子处于第n能级时，可能观测到的不同波长种类N为：。 ⑤原子的能量包括电子的动能和电势能（电势能为电子和原子共有）即：原子的能量En=EKn+EPn。轨道越低，电子的动能越大，但势能更小，原子的能量变小。 电子的动能：，r越小，EK越大。

氢原子的能级及相关物理量:

在氢原子中，电子围绕原子核运动，如将电子的运动看做轨道半径为r的圆周运动，则原子核与电子之间的库仑力提供电子做匀速圆周运动所需的向心力，那么由库仑定律和牛顿第二定律，有，则 ①电子运动速率②电子的动能③电子运动周期 ④电子在半径为r的轨道上所具有的电势能2、光子的发射和吸收 ①原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态，跃迁时以光子的形式放出能量。 ②原子在始末两个能级Em和En（m>n）间跃迁时发射光子的频率为ν，其大小可由下式决定：hυ=Em-En。 ③如果原子吸收一定频率的光子，原子得到能量后则从低能级向高能级跃迁。 ④原子处于第n能级时，可能观测到的不同波长种类N为：。 ⑤原子的能量包括电子的动能和电势能（电势能为电子和原子共有）即：原子的能量En=EKn+EPn。轨道越低，电子的动能越大，但势能更小，原子的能量变小。 电子的动能：，r越小，EK越大。

氢原子的能级及相关物理量:

在氢原子中，电子围绕原子核运动，如将电子的运动看做轨道半径为r的圆周运动，则原子核与电子之间的库仑力提供电子做匀速圆周运动所需的向心力，那么由库仑定律和牛顿第二定律，有，则 ①电子运动速率②电子的动能③电子运动周期 ④电子在半径为r的轨道上所具有的电势能 ⑤等效电流由以上各式可见，电子绕核运动的轨道半径越大，电子的运行速率越小，动能越小，电子运动的周期越大．在各轨道上具有的电视能越大。

原子跃迁时光谱线条数的确定方法:

1．直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁，两种情况辐射(或吸收)光子的频率可能不同。 2．一群原子和一个原子氧原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。 3．一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱线条数如果氢原子处于高能级，对应量子数为n，则就有可能向量子数为(n一1)，(n一2)，(n一3)…1诸能级跃迁，共可形成(n一1)条谱线，而跃迁至量子数为(n一 1)的氢原子又可向(n一2)，(n一3)…1诸能级跃迁，共可形成(n一2)条谱线。同理，还可以形成(n一3)，(n 一4)…1条谱线。将以上分析结果归纳求和，则从量子数为n对应的能级向低能级(n—1)，(n一2)…1跃迁可形成的谱线总条数为(n一1)+(n一2)+(n一3)+ …+1=n(n一1)／2。数学表示为4．一个氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱线条数对于处于量子数为n的一个氢原子，它可能发生直接跃迁，只放出一个光子，也可能先跃迁到某个中间能级上，再跃迁回基态而放出两个光子，也可能逐级跃迁，即先跃迁到n一1能级上，再跃迁到n一2能级上， ……，最后回到基态上，共放出n—1个光子。即一个氢原子在发生能级跃迁时，最少放出一个光子，最多可放出n一1个光子。

利用能量守恒及氢原子能级特征解决跃迁电离等问题的方法:

在原子的跃迁及电离等过程中，总能量仍是守恒的。原子被激发时，原子的始末能级差值等于所吸收的能量，即入射光子的全部能量或者入射粒子的全部或部分能量；原子被电离时，电离能等于原子被电离前所处能级的绝对值，原子所吸收的能量等于原子电离能与电离后电离出的电子的动能之和；辐射时辐射出的光子的能量等于原子的始末能级差。氢原子的能级 F 关系为，第n能级与量子数n2成反比，导致相邻两能级间的能量差不相等，量子数n越大，相邻能级差越小，且第n能级与第n一1能级的差比第n能级与无穷远处的能级差大，即另外，能级差的大小故也可利用光子能量来判定能级差大小。

跃迁与电离:由以上各式可见，电子绕核运动的轨道半径越大，电子的运行速率越小，动能越小，电子运动的周期越大．在各轨道上具有的电视能越大。

原子跃迁时光谱线条数的确定方法:

1．直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁，两种情况辐射(或吸收)光子的频率可能不同。 2．一群原子和一个原子氧原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。 3．一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱线条数如果氢原子处于高能级，对应量子数为n，则就有可能向量子数为(n一1)，(n一2)，(n一3)…1诸能级跃迁，共可形成(n一1)条谱线，而跃迁至量子数为(n一 1)的氢原子又可向(n一2)，(n一3)…1诸能级跃迁，共可形成(n一2)条谱线。同理，还可以形成(n一3)，(n 一4)…1条谱线。将以上分析结果归纳求和，则从量子数为n对应的能级向低能级(n—1)，(n一2)…1跃迁可形成的谱线总条数为(n一1)+(n一2)+(n一3)+ …+1=n(n一1)／2。数学表示为4．一个氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱线条数对于处于量子数为n的一个氢原子，它可能发生直接跃迁，只放出一个光子，也可能先跃迁到某个中间能级上，再跃迁回基态而放出两个光子，也可能逐级跃迁，即先跃迁到n一1能级上，再跃迁到n一2能级上， ……，最后回到基态上，共放出n—1个光子。即一个氢原子在发生能级跃迁时，最少放出一个光子，最多可放出n一1个光子。

利用能量守恒及氢原子能级特征解决跃迁电离等问题的方法:

在原子的跃迁及电离等过程中，总能量仍是守恒的。原子被激发时，原子的始末能级差值等于所吸收的能量，即入射光子的全部能量或者入射粒子的全部或部分能量；原子被电离时，电离能等于原子被电离前所处能级的绝对值，原子所吸收的能量等于原子电离能与电离后电离出的电子的动能之和；辐射时辐射出的光子的能量等于原子的始末能级差。氢原子的能级 F 关系为，第n能级与量子数n2成反比，导致相邻两能级间的能量差不相等，量子数n越大，相邻能级差越小，且第n能级与第n一1能级的差比第n能级与无穷远处的能级差大，即另外，能级差的大小故也可利用光子能量来判定能级差大小。

跃迁与电离:

激发的方式: