题文
函数y=ax+logax(a>0,a≠1)零点的个数为______. 题型:未知 难度:其他题型答案
∵当a>1时,函数y=ax+logax(a>0,a≠1)是增函数,当当a<1时,函数y=ax+logax(a>0,a≠1)是减函数,∴函数y=ax+logax(a>0,a≠1)是一个单调函数故此函数至多有一个零点又当a>1时,自变量接近0函数值接近负无穷大,当自变量接近于正无穷大时,函数值也趋向于正无穷大当a<时,自变量接近0函数值接近正无穷大,当自变量接近于正无穷大时,函数值趋向于负无穷大故此函数必有一个零点故答案为1点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“函数y=ax+logax(a>0,a≠1.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义:
一般地,如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=o,则a叫做这个函数的零点,有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标,也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质:
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的,则有:(1)当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时,函数值取正号,当它通过第一个零点-1时,函数值由正变为负,在通过第二个零点3时,函数值又由负变为正.(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号,
方程的根与函数的零点的联系:
方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点
本文发布于:2023-02-04 21:11:22,感谢您对本站的认可!
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