题文
若直线y=x-b与曲线x=1-y2+2有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为______. 题型:未知 难度:其他题型答案
因为x=1-y2+2,所以(x-2)2+y2=1(x≥2),表示圆心为(2,0),半径为1的右半圆.圆心(2,0),到直线x-y-b=0的距离为d=|2-b|2=1,解得b=2+2或b=2-2(舍去),当直线y=x-b过点B(2,-1)时,直线与圆有两个交点,此时b=3.所以要使直线y=x-b与曲线x=1-y2+2有两个不同的公共点,所以3≤b<2+2,即实数b的取值范围为[3,2+2).故答案为:[3,2+2).点击查看函数的零点与方程根的联系知识点讲解,巩固学习
解析
1-y2考点
据考高分专家说,试题“若直线y=x-b与曲线x=1-y2+2有.....”主要考查你对 [函数的零点与方程根的联系 ]考点的理解。 函数的零点与方程根的联系函数零点的定义:
一般地,如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=o,则a叫做这个函数的零点,有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标,也叫做这个函数的零点。
函数零点具有的性质:
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的,则有:(1)当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时,函数值取正号,当它通过第一个零点-1时,函数值由正变为负,在通过第二个零点3时,函数值又由负变为正.(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号,
方程的根与函数的零点的联系:
方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点
本文发布于:2023-02-04 21:11:14,感谢您对本站的认可!
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