如图12所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光

题文

如图12所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为,①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；②求两个亮斑间的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

①为红色与紫色的混合②cm．

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解析

解：①设红光和紫光的临界角分别为、，， …（1分）同理＜所以紫光在成发生全反射，而红光在面一部分折射，一部分反射，……（1分）且由几何关系可知，反射光线 与垂直，所以在处产生的亮斑为红色，在处产生的亮斑为红色与紫色的混合色………（2分）②画出如图光路图，…（1分）设折射角为，两个光斑分别为、，根据折射定律   求得……（2分）由几何知识可得：  解得cm……（1分）由几何知识可得为等腰直角三角形，解得="10cm"                                          cm．……………（2分）                 本题考查光的折射以及光的全反射知识，题中给出了该介质对红紫光的折射率，根据折射率可算出全反射角，得出紫光在AB处发生全反射，而红光在面一部分折射，一部分反射所以得出反射光线 与垂直，所以在处产生的亮斑为红色，在处产生的亮斑为红色与紫色的混合色，画出光路图，根据折射定律以及几何知识，可得出两个亮斑之间的距离。

考点

据考高分专家说，试题“如图12所示，为某种透明介质的截面图，△.....”主要考查你对 [光的直线传播 ]考点的理解。

光的直线传播

光的直线传播：1、光在同一种均匀介质中沿直线传播。小孔成像，影的形成，日食和月食都是光直线传播的例证。 2、影是光被不透光的物体挡住所形成的暗区。影可分为本影和半影，在本影区域内完全看不到光源发出的光，在半影区域内只能看到光源的某部分发出的光。点光源只形成本影，非点光源一般会形成本影和半影。本影区域的大小与光源的面积有关，发光面越大，本影区越小。 3、日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域（即“伪本影”）能看到日环食；当月球全部进入地球的本影区域时，人可看到月全食；月球部分进入地球的本影区域时，看到的是月偏食。