半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图1所示，O为圆心．已知玻璃的折射率为．一束与MN平面成450的平行光束射到玻璃砖的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN

题文

半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图1所示，O为圆心．已知玻璃的折射率为．一束与MN平面成450的平行光束射到玻璃砖的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出．（1）求能从MN平面射出的光束的宽度为多少？（2）如果平行光束是以45°角从空气射到半圆柱的平面表面上，如图2所示，设此时从半圆柱面上出射光束的位置与圆心Ｏ的连线跟ＭＯ夹角为φ，试求φ的范围．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）（2）

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解析

（1） 图1-1中，BO为沿半径方向入射的光线，在O点正好发生全反射，           ---------（1分）入射光线③在C点与球面相切，此时入射角，折射角为r，则有 即                   ---------（2分）这表示在C点折射的光线将垂直MN射出，与MN相交于E点。MN面上OE即是出射光的宽度。                    ---------（1分）        ---------（1分）（2）如图1-2所示，由折身定律，得，，     ---------（1分）如果光线EA刚好在A点发生全反射，则有，而，即有                 ---------（1分）   此时

考点

据考高分专家说，试题“半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图1所.....”主要考查你对 [光的直线传播 ]考点的理解。

光的直线传播

光的直线传播：1、光在同一种均匀介质中沿直线传播。小孔成像，影的形成，日食和月食都是光直线传播的例证。 2、影是光被不透光的物体挡住所形成的暗区。影可分为本影和半影，在本影区域内完全看不到光源发出的光，在半影区域内只能看到光源的某部分发出的光。点光源只形成本影，非点光源一般会形成本影和半影。本影区域的大小与光源的面积有关，发光面越大，本影区越小。 3、日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域（即“伪本影”）能看到日环食；当月球全部进入地球的本影区域时，人可看到月全食；月球部分进入地球的本影区域时，看到的是月偏食。