主截面是边长为d的正方形的棱柱，折射率为n，将其弯成半圆形．要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，求所弯半圆形的最小内半径R的值．

题文

主截面是边长为d的正方形的棱柱，折射率为n，将其弯成半圆形（如图20－26所示）．要使A端垂直入射的光线全部从B端射出，求所弯半圆形的最小内半径R的值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

R＝d/（n－1）。

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解析

要使光线全部由B端射出，则要求射入棱柱的光线全部发生全反射，而不能发生折射。那么从A端入射的光线中，只要使最易发生折射的光线发生全反射，则可满足题目要求。最易发生折射的光线应为入射角最小的光线，由图可看出A端最内侧的光线其入射角最小，因此必须保证此光线能发生全反射，即此光线的入射角等于或大于临界角．由图中的几何关系可看出，此光线入射角的正弦值为：sinC＝R/（R＋d）（由折射定律可知sinC=），由此可解得半圆的最小内半径为R＝d/（n－1）。

考点

据考高分专家说，试题“主截面是边长为d的正方形的棱柱，折射率为.....”主要考查你对 [光的直线传播 ]考点的理解。

光的直线传播

光的直线传播：1、光在同一种均匀介质中沿直线传播。小孔成像，影的形成，日食和月食都是光直线传播的例证。 2、影是光被不透光的物体挡住所形成的暗区。影可分为本影和半影，在本影区域内完全看不到光源发出的光，在半影区域内只能看到光源的某部分发出的光。点光源只形成本影，非点光源一般会形成本影和半影。本影区域的大小与光源的面积有关，发光面越大，本影区越小。 3、日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域（即“伪本影”）能看到日环食；当月球全部进入地球的本影区域时，人可看到月全食；月球部分进入地球的本影区域时，看到的是月偏食。