如图所示，空气中有一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A＝90°，∠B＝30°，∠C＝60°，棱镜材料的折射率为，底面BC长度为2L，一细光束沿平行于底面BC的方

题文

如图所示，空气中有一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A＝90°，∠B＝30°，∠C＝60°，棱镜材料的折射率为，底面BC长度为2L，一细光束沿平行于底面BC的方向面入射到AB面上，经AB面折射后进入三棱镜．为了保证该光能从AC面上射出，试求该光束在AB面上的入射点到B点的距离范围．

题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

由几何关系可知，光束在AB面上的入射角i=60°，设光束在AB面上的折射角为α，由折射定律可得：sini=nsinα；解得：α=30°如果光束从AB面上直接射到AC面上，由几何知识可知：此光束在AC面的入射角β=90°-α=60°设光在三棱镜中发生全反射的临界角为C，则：因为sin60°＞，光束在AC面上发生全反射．当该光束再反射到BC面上时，由几何知识可得，该光束垂直BC面射出，并且根据光路可逆，其反射光束也不会再从AC面射出．同理，当该光束从AB面上直接折射到BC面上时，将从BC面上发生全反射，其反射光束将垂直AC面射出．可见，要使光束从AC面上射出，必须使光束直接从AB面上直接射到BC面上．当光束从AB面上直接折射到BC面上的C点时，该光束在AB面上的入射点到B点的距离最远，由几何知识可得，此时入射点到B点的距离：,所以，该光束在AB面上的入射点到B点的距离因该为：

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，空气中有一个横截面为直角三角形.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律: 1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。 2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。 3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。 2．四点提示 (1)光线实际是从哪个物体发出的；(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质； (3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理； (4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。