如图所示，ABC为一透明材料 做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，ABC

题文

（9分）（2013云南昆明题改编）如图所示，ABC为一透明材料 做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射圆弧AC的弧长。

题型：未知 难度：其他题型

答案

πR/6

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解析

 ⑵解析：设该种材料的临界角为C，则：sinC=1/n，解得C=30°。如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则：∠ADF=30°。同理，若沿DG方向射入的光线刚好在BC面上发生全反射，则：∠CDG=30°。因此∠FDH=30°。据几何关系可得：弧FH=×2πR，解得弧FH=πR/6.——9分

考点

据考高分专家说，试题“（9分）（2013云南昆明题改编）如图所.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律: 1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。 2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。 3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。 2．四点提示 (1)光线实际是从哪个物体发出的；(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质； (3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理； (4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。