如图所示，为一玻璃圆柱体的截面图，其半径为，为圆柱截面的圆心，AB为截面圆的直径。在B点放一个能发某种单色光的点光源，照射到直径AB上方，只有圆弧AMN段有光线

题文

如图所示，为一玻璃圆柱体的截面图，其半径为，为圆柱截面的圆心，AB为截面圆的直径。在B点放一个能发某种单色光的点光源，照射到直径AB上方，只有圆弧AMN段有光线折射出来，其中从M点折射出的光线恰好平行AB，已知∠ABM=。求：直线BN的长度。（用R、表示）

题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

设光线BM在M点发生折射对应的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝θ，r＝2θ， (1分)根据折射定律得：  (1分)代入数据得：n=2cosθ  (1分)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，有 (1分)由几何知识可知，等腰三角形NOB中，BN的距离：BN="2RcosC"   (1分)联立求得：  (1分)

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，为一玻璃圆柱体的截面图，其半径.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律: 1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。 2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。 3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。 2．四点提示 (1)光线实际是从哪个物体发出的；(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质； (3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理； (4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。