在桌面上有一个倒立的透明的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入

题文

在桌面上有一个倒立的透明的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=1.73。r为已知，求：. （1）通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？（2）光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是t多少？光照亮地面的光斑面积s多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）能（2）S=4πr2

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解析

①（5分）sinC=l/n    （2分）C=arcsin/3      （1分）arcsin/2=60°       （2分）所以光线l能在圆锥的侧面B点发生全反射（1分）②（5分）根据集合关系知BE=EF=r （2分）所以，总时间 （1分）=2.73r/c    （2分）S=4πr2    （1分）点评：关键之处是借助于光的折射与反射定律作出光路图，同时利用几何关系来辅助计算．

考点

据考高分专家说，试题“在桌面上有一个倒立的透明的玻璃圆锥，其顶.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律: 1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。 2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。 3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。 2．四点提示 (1)光线实际是从哪个物体发出的；(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质； (3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理； (4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。