有一个玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为．现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜．不考虑棱镜内部的反射．若保持入射光线在过入射点的法

题文

有一个玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为．现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜．不考虑棱镜内部的反射．若保持入射光线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值?

题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

设入射光线经玻璃折射时，入射角为i,折射角为，射到棱镜右侧面的入射角为.根据折射定律阴    ①由几何关系得       ②当i=0时，由①式知=0，有最大值（如图），由②式得     ③同时应小于玻璃对空所的全反射临界角，即   ④由①②③④式和题给条件可得，棱镜顶角的取值范围为    ⑤点评：本题考查了通过画出光路图，通过光在介质中的折射求出在介质中的传播路径，利用在介质中发生全反射的条件，建立等式求解。

考点

据考高分专家说，试题“有一个玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律: 1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。 2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。 3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。 2．四点提示 (1)光线实际是从哪个物体发出的；(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质； (3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理； (4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。