题文
某奇石厂为适应市场需求,投入98万元引进我国先进设备,并马上投入生产.第一年需各种费用12万元,从第二年开始,每年所需费用会比上一年增加4万元.而每年因引入该设备可获得年利润为50万元.请你根据以上数据,解决以下问题:(1)引进该设备多少年后,该厂开始盈利?(2)引进该设备若干年后,该厂提出两种处理方案:第一种:年平均利润达到最大值时,以26万元的价格卖出.第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪种方案较为合算? 题型:未知 难度:其他题型答案
解:开始盈利就是指所获利润大于投资总数,据此建立不等式求解;所谓方案最合理,就是指卖出设备时的年平均利润较大,因此只需将两种方案的年平均利润分别求出,进行比较即可.(1)设引进该设备x年后开始盈利.盈利额为y万元. 则y=50x-98-=-2x2+40x-98,令y>0,得10-解析
本试题主要考查了运用函数的思想,求解实际生活中的利润的最大值的运用。关键是设变量,表示利润函数。考点
据考高分专家说,试题“某奇石厂为适应市场需求,投入98万元引进.....”主要考查你对 [函数的奇偶性、周期性 ]考点的理解。 函数的奇偶性、周期性函数的奇偶性定义:
偶函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),则称函数f(x)为偶函数。 奇函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)是奇函数。 函数的周期性:
(1)定义:若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使f(x+T)=f(x)恒成立,则f(x)叫做周期函数,T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 (2)若T是周期,则k·T(k≠0,k∈Z)也是周期,所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期,如常函数f(x)=C。
奇函数与偶函数性质:
(1)奇函数与偶函数的图像的对称性:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于y轴对称。(3)在公共定义域内,①两个奇函数的和是奇函数,两个奇函数的积是偶函数; ②两个偶函数的和、积是偶函数; ③一个奇函数,一个偶函数的积是奇函数。
注:定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.
1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称;定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件.
2、函数的周期性 令a , b 均不为零,若: (1)函数y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|a| (2)函数y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函数最小正周期 T=|b-a| (3)函数y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|2a| (4)函数y = f(x) 存在 f(x + a) = ==> 函数最小正周期 T=|2a| (5)函数y = f(x) 存在 f(x + a) = ==> 函数最小正周期 T=|4a|
本文发布于:2023-02-04 20:04:58,感谢您对本站的认可!
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