一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面，赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图．一潜水员在

题文

一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面，赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q，继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q．求：（1）水的折射率n；（2）赛艇的长度1．（可用根式表示）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为α、β，则：   sinα=s1s21+h21 ①  sinβ=s2s22+h22 ②则水的折射率为 n=sinαsinβ ③由①②③联立，代入数据解得：n=43（ ii）潜水员和Q点连线与竖直方向的夹角刚好为临界角C，则：sinC=1n=34 ④则得 cotC=cosCsinC=1-sin2CsinC=73 又由几何知识解得：cotC=h2+△hs1+s2+l  ⑤由④⑤得：l=（2477-3.8）m答：（1）水的折射率n是43；（2）赛艇的长度1为（2477-3.8）m．

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解析

s1s21+h21

考点

据考高分专家说，试题“一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律: 1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。 2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。 3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。 2．四点提示 (1)光线实际是从哪个物体发出的；(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质； (3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理； (4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。