一束平行单色光以45°的入射角从空气射向由某种透明材料制成的半圆柱体的底面，其横截面图如图所示，发现只有P、Q之间的圆弧面上有光射出，通过实验确定射

题文

一束平行单色光以45°的入射角从空气射向由某种透明材料制成的半圆柱体的底面，其横截面图如图所示（O为圆心），发现只有P、Q之间的圆弧面上有光射出，通过实验确定射向P点的折射光线的入射点为O1点，测得∠OPO1也是45°，试求：（1）该材料对入射光的折射率是多少？．（2）圆柱弧面上能射出光线的部分与圆弧表面面积的比值是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）因为光在P点发生全反射，在P点的入射角为45度，根据sin45°=1n解得n=2．（2）根据折射定律，设光在直面上的折射角为θ，有sin45°sinθ=n解得θ=30°．根据几何关系得，∠O1OP=180°-60°-45°=75°∠QOB=180°-120°-45°=15°则∠POQ=90°，所以圆柱弧面上能射出光线的部分与圆弧表面面积的比值为1：2．答：该材料对入射光的折射率是2．（2）圆柱弧面上能射出光线的部分与圆弧表面面积的比值是1：2

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解析

1n

考点

据考高分专家说，试题“一束平行单色光以45°的入射角从空气射向.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律: 1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。 2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。 3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。 2．四点提示 (1)光线实际是从哪个物体发出的；(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质； (3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理； (4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。