B一个摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时，当t=3π2Lg时，摆球具有负向最大加速度，则单摆的位移x随时间t变化的

题文

B（选修模块 3 一4）（ l ）一个摆长为 L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t=0），当 t=3π2Lg时，摆球具有负向最大加速度，则单摆的位移 x 随时间 t 变化的图象（如图1）是______． （ 2 ）如图2所示为一列简谐波在 tl=0 时刻的图象，此时波中质点 M 的运动方向沿y轴正方向，到 t2=0.65s 时质点 M 恰好第 4 次到达y轴正方向最大位移处，则该波的传播方向为______，波速为______m/s．（ 3 ）一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图3所示．已知光线 I 沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，光线Ⅱ的入射点为 A，穿过玻璃后两条光线交于一点．已知玻璃截面的圆半径为 R，0A=R2，玻璃的折射率n=3．求两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）单摆的周期T=2πLg，t=3π2Lg时，经历了34T，摆球具有负向的最大加速度，知处于正向最大位移处，可知零时刻处于平衡位置，且向负方向运动，故B正确，A、C、D错误．故选B．（2）波中质点 M 的运动方向沿y轴正方向，根据上下坡法，知波的传播方向为+x方向．到 t2=0.65s 时质点 M 恰好第 4 次到达y轴正方向最大位移处，因为经过14T第一次到达y轴正向最大位移处，则有314T=0.65s，解得T=0.2s．则波速v=λT=0.40.2m/s=2m/s．（3）两条光线的光路图如图所示，设射出玻璃后的交点是P，光线Ⅱ从玻璃射出时的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得， n=sinrsini由几何关系可得i=30°代入r=60°由几何关系可得：OP=2Rcos30°=3R．故答案为：（1）B   （2）+x方向，2m/s  （3）3R

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解析

Lg

考点

据考高分专家说，试题“B（选修模块3一4）（l）一个摆长为L的.....”主要考查你对 [光的折射定律 ]考点的理解。

光的折射定律

光的折射定律: 1、光的折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射。 2、光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居于法线两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。 3、在折射现象中，光路是可逆的。

折射成像作图法:

 1．折射成像画法应用折射定律，确定物点发出的任意两条入射光线的折射光线，即可找到折射所成的像。如图所示。 2．四点提示 (1)光线实际是从哪个物体发出的；(2)是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质； (3)必要的时候还需要借助光的可逆性原理； (4)注意作图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分。