利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…

更新时间:2023-02-04 19:09:31 阅读: 评论:0

题文

利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4…y=x+33.23.64.04.44.85.25.66.06.4…y=2x1.151.522.02.643.484.606.068.010.56…那么方程2x=x+3的一个根位于下列哪个区间( )A.(0.8,1.2)B.(1.4,1.8)C.(1.8,2.2)D.(2.2,2.6) 题型:未知 难度:其他题型

答案

令f(x)=x+3-2x,则有 f(2.2)=5.2-4.6=0.6>0,f(2.6)=5.6-6.06=0.46<0,∴f(2.2)•f(2.6)<0,故函数 f(x)=x+3-2x 的零点所在的区间为(2.2,2.6),即方程2x=x+3的一个根所在的区间为(2.2,2.6),故选D.

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如.....”主要考查你对 [函数零点的判定定理 ]考点的理解。 函数零点的判定定理

 

函数零点存在性定理:

一般地,如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a).f(b)0,但函数f(x)在区间(0,3)上有两个零点. (3)若f(x)在[a,b]上的图象是连续不断的,且是单调函数,f(a).f(b)<0,则fx)在(a,b)上有唯一的零点.

函数零点个数的判断方法:

(1)几何法:对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.特别提醒:①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系,但不能混为一谈,如方程x2-2x +1 =0在[0,2]上有两个等根,而函数f(x)=x2-2x +1在[0,2]上只有一个零点                ②函数的零点是实数而不是数轴上的点.(2)代数法:求方程f(x)=0的实数根.

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