题文
设函数f(x)=x2-6x+8,x≥04x+8,x<0,则函数f(x)的零点为______,不等式f(x)>f(1)的解集是______ 题型:未知 难度:其他题型答案
当x<0时,令f(x)=0,可得x=-2当x>0时,令f(x)=0,可得x=2或4∴函数f(x)的零点为:-2,2,4故答案为:-2,2,4∵f(1)=3当x<0时,令4x+8>3有x>-54,又因为x<0∴-54<x<0当x>0时,令x2-6x+8>3,∴x>5或x<1又因为x>0∴x>5或0<x<1故答案为:{x|-54<x<0或x>5或0<x<1}点击查看函数零点的判定定理知识点讲解,巩固学习
解析
54考点
据考高分专家说,试题“设函数f(x)=x2-6x+8,x≥04.....”主要考查你对 [函数零点的判定定理 ]考点的理解。 函数零点的判定定理
函数零点存在性定理:
一般地,如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a).f(b)
函数零点个数的判断方法:
(1)几何法:对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数y =f(x)的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点.特别提醒:①“方程的根”与“函数的零点”尽管有密切联系,但不能混为一谈,如方程x2-2x +1 =0在[0,2]上有两个等根,而函数f(x)=x2-2x +1在[0,2]上只有一个零点 ②函数的零点是实数而不是数轴上的点.(2)代数法:求方程f(x)=0的实数根.
本文发布于:2023-02-04 19:09:30,感谢您对本站的认可!
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