一个半圆柱形玻璃体的截面如图13

题文

一个半圆柱形玻璃体的截面如图13-7-10所示，其中O为圆心，aOb为平面，acb为半圆柱面，玻璃的折射率n=.一束平行光与aOb面成45°角照到平面上，将有部分光线经过两次折射后由半圆柱面acb射出，试画能有光线射出的那部分区域，并证明这个区域是整个acb弧的一半.图13-7-10

题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

证明：根据折射定律n=sini/sinr知sinr=sini/n=sin45°/=，可见r=30°，由全反射临界角sinC==知C=45°，由图知①号典型光线有∠aOd=180°-［C+(90°-r)］=180°-［45°+(90°-30°)］=75°对②号典型光线有∠bOe=180°-［C+(90°+r)］=180°-［45°+(90°+30°)］=15°可见射出区域为∠dOe所对应的圆弧.因∠dOe=180°-∠aOd-∠bOe=180°-75°-15°=90°.故这个区域是整个acb弧的一半.图13-7-11

考点

据考高分专家说，试题“一个半圆柱形玻璃体的截面如图13-7-1.....”主要考查你对 [全反射，临界角 ]考点的理解。

全反射，临界角

光密介质与光疏介质: 1.定义:两种介质相比较，折射率较大的介质叫做光密介质，折射率较小的介质叫做光疏介质 2.特点:(1)光由光疏介质射人光密介质时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角。 (2)光在光疏介质中的传播速度大于在光密介质中的传播速度。 (3)光密介质与光疏介质是相对而言的。单独一种介质无法确定它是光密介质还是光疏介质 全反射:

1.定义:光从光密介质射人光疏介质时，折射角大于入射角，当入射角增大到某一角度时，折射角达到90。，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射2.临界角:①定义：折射角为90。时的入射角叫做全反射的临界角。 ②公式：光由折射率为n的介质射入空气 (真空)时， 3.条件:①光由光密介质射向光疏介质 ②入射角等于或大于临界角

全反射的计算方法:

光从一种介质射入另一种介质时一般都要同时发生反射与折射现象，如图所示。当光线从光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角。这样就有可能在入射角还没有增大到90。以前，折射角就已经达到90。，以光从水射人空气为例，当入射角增大到某一数值C 时，折射光线恰好掠过水面，和界面平行，折射角等于90。，再继续增大入射角，光线全部反射回水中，不再有折射光线进入空气中，于是形成光的全反射现象。当折射角为90。时的入射角C叫做临界角，可见发生全反射的条件是：①光线从光密介质射入光疏介质。  ②入射角≥临界角(C)，对于临界角有：。  分析光的全反射、临界角问题的一般思路： (1)画出恰好发生全反射的光路。 (2)利用几何知识分析边、角关系，找出临界角。 (3)以刚好发生全反射的光线为比较对象来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图。

物质的密度与光密介质、光疏介质:

光密介质和光疏介质是相对的，是根据介质对同种频率的光的折射率大小来划分的。折射率较小的称为光疏介质，折射率较大的称为光密介质。显然对同一介质来说，当与其对比的介质不同时，它可能属于光密介质，也可能属于光疏介质，如水相对于空气是光密介质，但相对于玻璃就属于光疏介质了，对于某种介质，没有与之相对比的其他介质时，谈论它是光密介质还是光疏介质是无意义的。而物质的密度与介质的折射率之间没有直接的联系，密度大的介质折射率不一定大，如酒精的密度小于水的密度，但酒精的折射率大于水的折射率。但对于同种物质来说，当其密度变大时，通常折射率也变大。如空气，在海边、靠近海平面的空气温度低，密度大，折射率也大，常引起“海市蜃楼”现象；在沙漠，靠近地面的空气温度高，密度小，折射率也小，这正是引起“沙漠蜃景”的原因。