已知f(x)=求f()，f[f(－)]值；若f(x)=，求x值；作出该函数简图；求函数值域.

题文

（12分）已知f(x)=（1）求f()，f[f(－)]值；（2）若f(x)=，求x值；（3）作出该函数简图；（4）求函数值域. 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）f［f(－)］＝f()=；（2）x=－或（3）（4）y∈[0, 2]

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解析

判断所在范围，选择函数属于那一段，对于f[f(－)]，先里后外，层层求解。第二问已知函数值求x的值，需要对分段函数讨论；分段函数作图要分段一段一段的作。然后根据图象可以确定函数的值域。解：（1）f()=  f(－)＝∴f［f(－)］＝f()=（2）当－1≤x<0时  f(x)=－x=x=－符合题意当0≤x＜1时 f(x)=x2=x=或x=－（不合，舍去）当1≤x≤2时 f(x)=x=(不合题意，舍去)综上：x=－或（3）（4）y∈[0, 2]

考点

据考高分专家说，试题“（12分）已知f(x)=（1）求f()，.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。