已知函数若，求的单调区间；若，设在区间的最小值为，求的表达式．

题文

已知函数（为实常数）（1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）增区间为，，减区间为，  （2）

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解析

本试题主要考查了函数的单调性和最值的综合运用。解（1）               1分 当时，，对称轴，所以增区间为，减区间为          3分当时，，对称轴所以增区间为，减区间为       5分综上所述：增区间为，，减区间为，7分（2），              8分对称轴为                                  9分 当，即时，           11分当，即时，13分当，即时，         14分综上所述：

考点

据考高分专家说，试题“已知函数（为实常数）（1）若，求的单调区.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。