已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13求函数f(x)的解析式;(

更新时间:2023-02-04 18:37:41 阅读: 评论:0

题文

(10分)(本题192班必做题,其他班不做)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13(1)求函数f(x)的解析式;(2)画该函数的图象;(3)当x∈[t,5]时,求函数f(x)的最大值. 题型:未知 难度:其他题型

答案

解:(1)f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c=2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c      ………………………………2分∵f(x)+f(x+1)=2x2-2x+13 ∴f(x)=x2-2x+7………………  6分(2)                                                                ………………………8分(3)当-3≤t≤5时,函数f(x)的最大值为22 当t<-3时,函数f(x)的最大值为t2-2t+7    ……………………… 12分

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解析

考点

据考高分专家说,试题“(10分)(本题192班必做题,其他班不.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数:1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的; 分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数:

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数; 一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。

知识点拨:

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。

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标签:函数   bx
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