函数在上单调，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．

题文

函数在上单调，则实数的取值范围是 (      )A．B．C．D． 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

本题考查分段函数的含义，分段函数的单调性，二次函数和指数函数的性质.要使函数在上单调，需使函数分别在和上的单调性一致，并且分段函数在分段处满足该单调性；（1）当时，函数在上是增函数，要使函数在上单调，需单调递增；则实数满足解得（2）当时，函数在上是减函数，要使函数在上单调，需单调递减；则实数满足解得综上：实数的取值范围是  .故选A 

考点

据考高分专家说，试题“函数在上单调，则实数的取值范围是( )A.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。