题文
(本小题满分16分)已知常数,函数(1)求的单调递增区间;(2)若,求在区间上的最小值;(3)是否存在常数,使对于任意时,恒成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由。 题型:未知 难度:其他题型答案
⑴当时,为增函数. …………………………………(1分)当时,=.令,得.…………(3分)∴的增区间为,和.……………………………(4分)⑵由图可知,①当时,,在区间上递减,在上递增,最小值为;………(6分) ②当时,在区间为增函数,最小值为;……………………………(8分)③当时,在区间为增函数,最小值为;……………………………(9分)综上,最小值. ………………………………(10分)⑶由,可得, ………………………………(12分)即或成立,所以为极小值点,或为极大值点.又时没有极大值,所以为极小值点,即……………(16分) (若只给出,不说明理由,得1分)点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
略考点
据考高分专家说,试题“(本小题满分16分)已知常数,函数(1).....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数:1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的; 分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。 抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数; 一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
本文发布于:2023-02-04 18:37:14,感谢您对本站的认可!
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