定义在上的偶函数满足条件，且在上递减，若是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是A．B．C．D．

题文

定义在上的偶函数满足条件，且在上递减，若是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是A．B．C．D． 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

分析：由题设条件可以得出偶函数f（x）在[-1，0]减，在[0，1]增，根据α，β是锐角三角形的两内角比较出其函数值大小就可根据函数的单调性找出正确选项解答：解：∵定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上递减，∴f（x）在[-1，0]减，在[0，1]增，又α，β是锐角三角形的两内角，∴α+β＞，即α＞-β，β＞-α∴0＜sin（-β）＜sinα＜1，0＜sin（-α）＜sinβ＜1∴0＜cosβ＜sinα＜1，0＜cosα＜sinβ＜1∴f（cosβ）＜f（sinα），f（cosα）＜f（sinβ）考察四个选项，B符合要求故选B

考点

据考高分专家说，试题“定义在上的偶函数满足条件，且在上递减，若.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。