题文
(本小题满分13分)已知函数是函数的极值点。(I)求实数a的值,并确定实数m的取值范围,使得函数有两个零点;(II)是否存在这样的直线,同时满足:①是函数的图象在点处的切线 ②与函数 的图象相切于点,如果存在,求实数b的取值范围;不存在,请说明理由。 题型:未知 难度:其他题型答案
(1)a=1(2)点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习
解析
解:(I)由已知,得a="1 " …………2分所以令当时x-0+极小值 所以,当时,单调递减,当 …………4分要使函数有两个零点,即方程有两不相等的实数根,也即函数的图象与直线有两个不同的交点。(1)当时,m=0或(2)当b=0时,(3)当 …………7分(II)假设存在,时,函数的图象在点处的切线的方程为:直线与函数的图象相切于点,,所以切线的斜率为所以切线的方程为即的方程为:…………9分得得其中记其中令1+0-极大值又所以实数b的取值范围的集合: …………13分考点
据考高分专家说,试题“(本小题满分13分)已知函数是函数的极值.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数分段函数:1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的; 分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。 抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数; 一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
本文发布于:2023-02-04 18:36:55,感谢您对本站的认可!
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