已知函数，若求；证明在是增函数(14分)

题文

已知函数， （1）若求；（2）证明在是增函数(14分) 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）或（2）证明见解析。

点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习

解析

(1)由条件得，得……………(4分)解得或……………(7分) (2)函数由单调性定义证明,……………………………(10分)当时当时故,所以在是增函数.(14分)

考点

据考高分专家说，试题“已知函数，（1）若求；（2）证明在是增函.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。