已知f=1，f∈N*，且对任何m，n∈N*，都有：①f=f+2，②f=2f，

题文

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任何m，n∈N*，都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2，②f（m+1，1）=2f（m，1），给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26，其中正确结论的序号为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵f（m，n+1）=f（m，n）+2=f（m，n-1）+4=…=f（m，1）+2n=2f（m-1，1）+2n=4f（m-2，1）=2n=…=2m-1f（1，1）+2n=2m-1+2n∴f（1，n）=2n-1则（1）f（1，5）=2×5-1=9正确；又∵f（m+1，1）=2f（m，1）=4f（m-1，1）=2mf（1，1）=2m∴f（n，1）=2n-1∴f（5，1）=24=16正确；由f（m，n+1）=2m-1+2n可得f（5，6）=24+2×5=26正确故答案为：3．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。