已知f是定义在R数，且f=1，对任意的x∈R式成立：f≥f+5；f≤f+1，若g=f+1

题文

已知f（x）是定义在R数，且f（1）=1，对任意的x∈R式成立：f（x+5）≥f（x）+5；f（x+1）≤f（x）+1，若g（x）=f（x）+1-x，则g（6）=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵f（x）对任意的x∈R都有f（x+1）≤f（x）+1∴f（x+5）≤f（x+4）+1≤f（x+3）+2≤f（x+2）+3≤f（x+1）+4≤f（x）+5又有f（x+5）≥f（x）+5，∴f（x+5）=f（x）+5∴f（6）=f（1）+5=6又∵g（x）=f（x）+1-x，∴g（6）=6+1-6=1，故答案为：1

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知f（x）是定义在R数，且f（1）=1.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。