函数f(x)=x+2(x≤

题文

函数f(x)=x+2(x≤-1)x2(-1＜x＜2)2x(x≥2)，则f(-32)=______，若f(a)＜12，则实数a的取值范围是 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由于-32＜-1，故，f(-32)=-32+2=12．注意到当x≥2时，f（x）=2x≥4，若f(a)＜12，则a≤-1或-1＜a＜2．当a≤-1时，f（a）=2+a＜12，解出a＜-32，故a＜-32．当-1＜a＜2时，f（a）=a2＜12，解出-22＜a＜22，综上得出a∈（-∞，-32）∪(-22，22)．故答案为：12，（-∞，-32）∪(-22，22)．

点击查看分段函数与抽象函数知识点讲解,巩固学习

解析

32

考点

据考高分专家说，试题“函数f(x)=x+2(x≤-1)x2.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。