已知函数f满足f=f•f，且f＞0若f(1)=12，则f等于

题文

已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），且f（x）＞0（x∈R）若f(1)=12，则f（-2）等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（抽象出具体函数）对任意的实数a，b，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=12，则符合条件的一个函数是y=(12)x．则f（-2）=12-2=4．故答案为：4．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。