某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额的范

题文

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围[188，388]（388，588]（588，888]（888，1188]…获得奖券的金额（元）285888128…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元．于是，该顾客获得的优惠额为：400×0.2+28=108元．设购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价．试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）当商品的标价为[100，600]元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；（3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过35%的优惠率？若可以，请举一例；若不可以，试说明你的理由． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由题意，标价为1000元的商品消费金额为1000×0.8=800元，故优惠额为1000×0.2+88=288元，则优惠率为2881000=28.8%．（2）由题意，当消费金额为188元时，其标价为235元；当消费金额为388元时，其标价为485元；当消费金额为588元时，其标价为735元．由此可得，当商品的标价为[100，600]元时，顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式为y=0.2xx=0.2，x∈[100，235)0.2x+28x=28x+0.2，x∈[235，485]0.2x+58x=58x+0.2，x∈(485，600]（3）当x∈（0，235）时，优惠率即为20%；当x∈[235，485]时，优惠率为：y=0.2+28x，此时的最大优惠率为0.2+28235≈0.319＜35%；当x∈（485，600]时，优惠率为：y=0.2+58x，此时的优惠率y＜0.2+58485≈0.32＜35%；综上，当顾客购买不超过600元商品时，可得到的优惠率不会超过35%．

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解析

2881000

考点

据考高分专家说，试题“某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。