函数f的定义域为R*，若对于定义域内任意的x，y均有f=f+f，又已知f=a，f=b，用a，b表示f的值，f（72

题文

函数f（x）的定义域为R*，若对于定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y），又已知f（2）=a，f（3）=b，用a，b表示f（72）的值，f（72）=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵定义域内任意的x，y均有f（xy）=f（x）+f（y），∴f（72）=f（8×9）=f（8）+f（9），又f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=3f（2），同理可得f（9）=2f（3），又f（2）=a，f（3）=b，∴f（72）=3f（2）+2f（3）=3a+2b．故答案为：3a+2b．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“函数f（x）的定义域为R*，若对于定义域.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。