某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3min以内收费0.2元，超过3min的部分为每分钟收费0.1元，不足1

题文

某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3 min以内收费0.2元，超过3 min的部分为每分钟收费0.1元，不足1 min按1 min计算（以下同）．全球通手机月租费为10元，接听与打出的费用都是每分钟0.2元．若某人打出与接听次数一样多，每次接听与打出的时间在1 min以内、1到2 min以内、2到3 min以内、3到4 min以内的次数之比为4：3：1：1．问，根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省？（注：m到m+1 min以内指含m min，而不含m+1 min） 题型：未知 难度：其他题型

答案

设小灵通每月的费用为y1元，全球通的费用为y2元，分别在1min以内、2min以内、3min以内、4min以内的通话次数为4x、3x、x、x，则y1=25+（4x+3x+x+x）×0.2+0.1x=25+1.9x，y2=10+2（0.2×4x+0.4×3x+0.6x+0.8x）=10+6.8x．令y1≥y2，即25+1.9x≥10+6.8x，解得x≤154.9≈3.06．∴总次数为（4+3+1+1）×2×3.06=55.1．故当他每月的通话次数小于等于55次时，应选择全球通，大于55次时应选择小灵通．

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解析

154.9

考点

据考高分专家说，试题“某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机.....”主要考查你对 [分段函数与抽象函数 ]考点的理解。 分段函数与抽象函数

分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。  抽象函数：

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。

知识点拨：

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。