如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动34圆周到达B点，求：质点的位移和路程．质点的平均速度和平均速率．

题文

如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动34圆周到达B点，求：（1）质点的位移和路程．（2）质点的平均速度和平均速率．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知：x=r2+r2=2r≈28.3cm=0.283m位移方向由A点指向B点．质点的路程为质点绕34圆周的轨迹长度，则l=34×2πr=34×2π×20≈94.2cm=0.942m故质点的位移为0.283m，方向由A点指向B点，路程为0.942m．（2）根据平均速度定义得：.v=xt=0.2832m/s≈0.142m/s平均速度方向是由A指向B．质点的平均速率为：v=st=0.9422m/s=0.471m/s故质点的平均速度为0.142m/s，方向是由A指向B，平均速率为0.471m/s．

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解析

r2+r2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆.....”主要考查你对 [路程和位移 ]考点的理解。

路程和位移

位移： 做机械运动的物体从初位置指向末位置的有向线段，其大小与路径无关，方向由起点指向终点。它是一个有大小和方向的物理量，即矢量。

路程： 是物体运动轨迹的长度，是标量。 

位移和路程的区别：

①位移是是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．

知识点拨：

①位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．③位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间．④就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。